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Los divisores de un número natural son los números naturales que le pueden dividir siempre y cuando el cociente sea otro número natural y residuo sea 0.

Un número a es divisor de un número b si la división de b entre a, es exacta.

Para hallar los divisores de cualquier número natural se debe dividir dicho número para todos los números naturales menores o iguales a ese excepto el cero y debe cumplirse el requerimiento de que la división sea exacta.

Ejemplos

Hallar los divisores de 12.

  • 12 / 1 = 12 con residuo 0 (división exacta)
  • 12 / 2 = 6 con residuo 0 (división exacta)
  • 12 / 3 = 4 con residuo 0 (división exacta)
  • 12 / 4 = 3 con residuo 0 (división exacta)
  • 12 / 5 = 2 con residuo 2
  • 12 / 6 = 2 con residuo 0 (división exacta)
  • 12 / 7 = 1 con residuo 5
  • 12 / 8 = 1 con residuo 4
  • 12 / 9 = 1 con residuo 3
  • 12 / 10 = 1 con residuo 2
  • 12 / 11 = 1 con residuo 1
  • 12 / 12 = 1 con residuo 0 (división exacta)

Los divisores de 12 son: 1, 2, 3, 4, 6 y12.

Es fácil entender que para hallar los divisores de 12 se dividió dicho número (12) para todos los números naturales menores o iguales a ese (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12) excepto el cero, y se consideran solo los que dan como residuo cero (división exacta).

El procedimiento es el mismo para cualquier número natural.

Nota

Todo número natural tiene un determinado número de divisores, por ejemplo el 12 tiene 6 divisores.

Casos especiales

  • Solamente el 0 tiene infinito número de divisores, ya que todos los números son divisores de 0
  • El número 1 tiene solamente un divisor que es el 1 mismo

Múltiplos y Divisores

Los conceptos tanto de múltiplos como de divisores están íntimamente relacionados, pues ser divisor es lo recíproco de ser múltiplo y viceversa.

Ejemplos

Al decir que ser divisor es recíproco de ser multiplo significa que por ejemplo si 12 es múltiplo de 6, entonces 6 es divisor de 12.

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